Martinez là một người mẫu trẻ bắt đầu làm người mẫu từ khi còn nhỏ với "Tổ chức Intermodels Venezuela" tại quê hương Puerto La Cruz của cô. Vào tháng 12 năm 2010, khi 15 tuổi, Edymar tham gia cuộc thi "Miss Teen Beauty Venezuela" đại diện cho bang mà cô là người chiến thắng, đây là trải nghiệm đầu tiên của cô khi tham gia các cuộc thi sắc đẹp. Edymar đã đưa tin về các chiến dịch cho tạp chí "Trends" và Biglidue.